Couverture ElectroniqueS n°127

LA COMPARAISON ENTRE LES DEUX MÉTHODES DE MESURE COURAMMENT UTILISÉES POUR LA DÉTECTION DE LA TEMPÉRATURE DÉMONTRE QUE LE RECOURS À DES SOURCES DE TENSION EXTERNES ET À UNE RÉSISTANCE DE POLARISATION (AVEC DES TOLÉRANCES) PEUT AFFECTER LA PRÉCISION DU SYSTÈME. Une thermistance est un transducteur dipôle sensible à la chaleur dont la résistance varie en fonction de la température. Il existe des thermistances à coefficient de température négatif (NTC) et positif (PTC), suivant les matériaux semi-conducteurs utilisés et les processus de fabrication. D'après la loi d'Ohm, un courant traversant une résistance générera une chute de tension au niveau de ce composant. Cette tension est proportionnelle à l'amplitude de la résistance du composant et au courant en circulation. Par conséquent, un signal d'excitation externe est nécessaire pour polariser et faire fonctionner des thermistances. Généralement, il est généré à l'aide d'une source de tension ou de courant constante. Or, même lorsqu'une source de courant ou de tension est conçue pour fournir une valeur constante, elle subit des variations dues à ses conditions de fonctionnement. Ces variations peuvent générer des erreurs dans les mesures prises par les capteurs. Il est essentiel d'éviter que l'interférence de l'alimentation ait une incidence sur les mesures. Afin d'annuler l'effet des variations du courant d'alimentation, on utilise souvent une approche de mesure ratiométrique. Selon cette méthode, la grandeur mesurée est proportionnelle au ratio de deux signaux, et non à un signal de référence absolu. En d'autres termes, le signal considéré est mesuré par rapport à un autre (par exemple la tension ou le courant d'alimentation), auquel il est proportionnel. On évalue ici les méthodes ratiométrique et absolue pour la détection de température à l'aide de thermistances NTC et de thermistances PTC en silicium, à partir de considérations théoriques fondamentales sur les thermistances NTC et PTC et d'une comparaison entre les deux méthodes de mesure. Hadi Ebrahimi Darkhaneh (Texas Instruments) Diplômé de l'université des sciences et de technologie d'Iran puis des universités du Texas et de Californie du sud, Hadi Ebrahimi travaille chez Texas Instruments depuis 2013 en tant qu'ingénieur de conception analogique, spécialisé dans les convertisseurs DC-DC à découpage et les alimentations. PRINCIPES DE FONCTIONNEMENT DES THERMISTANCES Fondamentalement, c'est grâce aux travaux sur les semi-conducteurs à bande large et sur la modification de la conductivité de ces matériaux qu'il est possible de concevoir et de fabriquer des thermistances NTC et PTC. Sur un semi-conducteur dopé, l'un des effets d'une hausse de température est la production d'un plus grand nombre de porteurs de charges, qui contribuent à la conduction électrique ; par conséquent, la résistivité diminue. Ce phénomène est également interprété comme une réduction de la bande d'énergie due à la température. Par ailleurs, on s'attend à une faible mobilité des particules à l'intérieur d'un semi-conducteur si l'intervalle de temps entre les événements de diffusion est court. Sur un dispositif de détection de la température, il y a un second effet à prendre en compte si la concentration de dopants est plus élevée : le libre parcours moyen est réduit en raison de l'augmentation des vibrations à l'échelle atomique, de sorte que les électrons ont moins de temps pour accélérer entre les collisions. Ce raccourcissement tend à augmenter la résistivité à mesure que la température augmente. Dans le cas des semi-conducteurs faiblement dopés, le premier effet prédomine ; ce sont donc des thermistances NTC. À l'inverse, sur les semi-conducteurs fortement dopés, le second effet prédomine ; on obtient alors des thermistances PTC. C'est à cause de cet effet que les dispositifs PTC en silicium affichent un comportement plus linéaire que les thermistances NTC, généralement non linéaires. Les thermistances à coefficient de température positif (PTC) et négatif (NTC) réagissent très différemment aux variations importantes de température. La figure 1 illustre la comparaison entre les thermistances NTC et les thermistances PTC en silicium utilisées dans cette étude, pour une plage de température comprise entre - 40 °C et + 150 °C. Notez que l'on peut obtenir un comportement intrinsèque de la part du composant en silicium s'il fonctionne à une température suffisante (~250 °C et au-delà). Cela limite également la température de fonctionnement maximale de la thermistance PTC en silicium (valeur utilisée dans cette étude : 150 °C). La figure 1 montre qu'à de faibles températures, la thermistance NTC affiche une très forte résistance, qui diminue considérablement à mesure que la température augmente. Plus important encore : la courbe résistance/température (sensibilité) d'une thermistance NTC montre des valeurs de résistance très basses à température élevée. À l'inverse, la thermistance PTC de la figure 1 affiche une courbe plutôt linéaire, avec une sensibilité globalement constante. Dans certaines applications, ce point est un avantage en faveur des thermistances PTC. MESURE ABSOLUE, MESURE RATIOMÉTRIQUE Dans les applications de haute précision, la précision du capteur est un paramètre essentiel. On apporte donc un soin tout particulier à limiter les erreurs de mesure. Celles-ci ont diverses sources, internes et externes. Comme mentionné ci-dessus, la variation de l'alimentation est l'une des causes des erreurs de mesure dans les dispositifs basés sur des thermistances. Pour éliminer cet effet, et ainsi améliorer la précision d'un capteur, on utilise souvent la méthode ratiométrique. La valeur recherchée est alors un rapport entre deux grandeurs généralement corrélées. Cette section explique en quoi la valeur ratiomé-trique est indépendante de la tension d'alimentation. À titre d'exemple, la figure 2 présente des schémas simplifiés de circuits utilisant des thermistances pour mesurer la température. La figure 2a représente une méthode simple et courante d'utilisation des thermistors dans un diviseur de tension. Dans cette configuration, une source de tension constante (V DD ) alimente le thermistor monté en série avec une résistance de limitation (R S ), la tension en sortie étant mesurée au niveau de la thermistance (V OUT ). L'amplitude de V OUT est proportionnelle au rapport entre R S et la résistance effective de la thermistance (RNTC/PTC). Le circuit de diviseur de tension de la figure 2a est un exemple de convertisseur résistance-tension où la résistance de la thermistance est fonction de la température, la tension en sortie produite étant proportionnelle à celle-ci. Ce signal de sortie est ensuite transmis à un convertisseur analogique-numérique (CAN) à des fins de conditionnement et de communication de données. Cette méthode peut apparaître comme un moyen simple de polariser la thermistance ; cependant, elle est sensible aux variations de l'alimentation et peut générer des erreurs de mesure. Il existe trois paramètres susceptibles d'affecter la précision de mesure du circuit illustré par la figure 2a : -les variations de tension de l'alimentation (V DD ) ; - l'erreur induite par l'interférence de la tension de référence du CAN (V SS ) ; - l'erreur induite par les variations de tolérance de la résistance de limitation (R S ). L'équation suivante décrit la relation entre le signal mesuré et le résultat en sortie du CAN : V SortieduCAN 2 OUT x (2 N –1) V SS R V OUT Therm x V R DD Therm + R S R Therm x V DD SortieduCAN 2 x (2 N –1) R Therm + R S V SS V SortieduCAN 2 OUT x (2 N –1) V primer SortieduCAN +V REF – Vcomme 2 REF V suit OUT SS : x (2 N –1) DD R V SS V OUT Therm x V R DD Therm R + R V S R Therm SortieduCAN OUT Therm x V R 2 DD x (2 N –1) En remplaçant Therm + R V RTherm S R Therm + R S x V DD SortieduCAN 2 OUT, on obtient : x (2 N –1) R Therm R Therm + R S x V DD SortieduCAN 2 SS x (2 N –1) R Therm + R S V SS où N correspond au nombre de bits de résolution du CAN et V SS à la tension de référence indépendante. Par ailleurs, le signal en fonction de la température au niveau de la résistance (V OUT ) peut s'ex- Figure 2.-Mesure absolue et mesure ratiométrique Cette dernière équation montre que le résultat en sortie du CAN est proportionnel aux valeurs V DD, V SS et R S . Idéalement, il est souhaitable que ces paramètres affichent des valeurs constantes afin d'éviter les +V REF – V REF V DD +V REF – V REF V DD R Therm SortieduCAN 2 x (2 N –1) RTherm R Therm + R SortieduCAN 2 S x (2 N –1) RTherm + R (– p S x Bande passante) x densité de bruit 2 erreurs de mesure. Malheureusement, il est très difficile, sinon impossible, de concevoir une alimentation sans tolérance à un coût raisonnable. De plus, les résistances affichant des tolérances très faibles (R S, dans l'exemple présent) sont souvent trop chères pour qu'il soit économiquement pertinent d'y recourir. Pour pallier ces problèmes, la méthode ratio-métrique peut être une solution pratique. La figure 2b montre un schéma du même réseau que la figure 2a, mais dans une configuration ratiométrique. Avec cette méthode, au lieu d'utiliser une source de tension indépendante externe (V SS ), la tension de référence est également prise sur la source de V SortieduCAN 2 OUT tension x (2 d'alimentation N –1) (V DD ). V SS V OUT En VSortieduCAN supposant R que les liaisons entre V OUT Therm 2 x V DD et les bornes R DD Therm +d'entrée R V SS S de référence et de R terre V OUT (± V Therm REF ) aient Rx Therm Vun effet d'impédance x V DD SortieduCAN R DD minimal, Therm 2 + R x (2 la tension S R Therm de + Rréférence S du N –1) CAN dans la figure 2b est R Therm exprimée par : x (2 N –1) V SS x V DD SortieduCAN 2 x (2 N –1) R +V REF – V REF V Therm + R S V SS DD Le résultat en sortie du CAN peut dès lors +V R Therm SortieduCAN REF – V REF V 2 DD x (2 N –1) être simplifié sous RTherm la forme + R S : R Therm SortieduCAN 2 x (2 N –1) RTherm + R S Observons cette dernière équation : avec la méthode ratiométrique, le lien de dépendance entre le résultat en sortie du CAN au niveau des sources de tension V DD et V SS est (– p totalement éliminé. La précision x Bande passante) x densité de bruit de mesure 2 du capteur s'en trouve considérablement (– p x Bande améliorée. passante) x Notons densité que, de bruit dans certaines 2 applications, la méthode ratio-métrique n'est pas une option réalisable, et la méthode absolue reste préférable. Ainsi, V RMSv(1/ T ) v(t) 2 dt sur une application de détection à distance dans V laquelle RMSv (1/ T le )capteur v(t) 2 dt de température (thermistance) a G L (f 0 ) a 2 (f 3 (f )+G (f )b 0 L0 0 2 (f ) 0 ) est situé loin du a 0 3 (fmicro- 0 ) +G L0 (f 0 ) contrôleur b 2 ou (f 0 )du microprocesseur b 2 (f 0 ) b 2 (f hôte, 0 ) le recours à aune G L (f 0 ) a 2 (f 3 (f )+G (f )b 0 L0 0 2 (f ) 0 ) tension de référence a 0 3 (f 0 )indé-+G L0 (f 0 ) pendante bapparaît 2 (f 0 ) inévitable. b 2 (f 0 ) • b 2 (f 0 ) E P av 2

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