Couverture ElectroniqueS n°127

La connaissance précise des transferts d'énergie en RF et micro-ondes est un élément incontournable de l'étude et l'exploitation des systèmes de transmission et de détection (radar). Pour cette fonction, seul un appareil spécialisé convient, que les acteurs de ce marché font évoluer vers des performances, une polyvalence et une simplicité d'utilisation accrues. Le choix éclairé d'un milliwattmètre requiert impérativement une bonne connaissance du signal à étudier et une détermination précise de la mesure à effectuer. En effet, un tel appareil se compose de deux parties essentielles : l'instrument de mesure proprement dit sur lequel on effectue la lecture et la sonde (ou détecteur), dont le rôle est de prélever le signal et de le mettre en forme pour la mesure. Le choix de cet élément est crucial, car c'est lui qui détermine le type de mesure possible et son coût est du même ordre de grandeur que celui de l'autre élément. Enfin une connaissance des diverses sources d'incertitudes est nécessaire pour la réalisation de mesures valides, de même que la maîtrise du calibrage de l'instrument.Examiner toutes les sources d'incertitudesMinimiser les incertitudes est important, tant en développement qu'en production. En effet, cela réduit d'autant les marges que l'on doit prendre sur les résultats pour s'assurer que les valeurs réelles soient dans la fourchette du cahier des charges.De nombreuses sources d'erreurs interviennent dans les mesures de puissance (voir tableau). Certaines sont inhérentes à l'appareil de mesure lui-même et d'autres dépendent des conditions expérimentales. Dans la première catégorie, on distingue la précision intrinsèque de l'instrument, l'incertitude sur la linéarité et le facteur de calibrage du capteur, la linéarité en température… Des valeurs censées être indiquées par le fabricant de l'appareil.Concernant les conditions de mesure, on doit tenir compte de l'erreur due au bruit, laquelle dépend à la fois du niveau mesuré et du nombre d'échantillons moyennés pour déterminer la valeur mesurée. La forme de l'onde intervient aussi comme une source d'erreur pernicieuse (un niveau d'harmonique 2 de - 20 dBc peut provoquer une erreur d'environ 10 %, selon le type de détecteur). Ensuite, la plus grosse cause d'incertitude provient de l'adaptation des éléments (source et instrument de mesure jouant le rôle de charge) sur la ligne de transmission (voir encadré).Une fois ces différentes sources d'erreurs inventoriées et quantifiées, il reste à déterminer la valeur de la précision globale. L'approche la plus pessimiste consiste à cumuler l'ensemble des incertitudes de manière additive. L'intervalle ainsi déterminé contient 100 % des valeurs « vraies ». Néanmoins, la façon la plus répandue et la plus raisonnable consiste à prendre la moyenne quadratique de toutes les incertitudes, ce qui englobe 95 % des valeurs réelles. Quoi qu'il en soit, l'expérience montre que l'erreur prépondérante est liée à l'adaptation des impédances.A titre d'exemple, prenons le cas d'un wattmètre Anritsu équipé d'une sonde MA2491A pour mesurer une source de puissance + 12 dBm à 16 GHz.Les diverses contributions sont :- incertitude de désadaptation : 4,44 % (voir encadré)- incertitude de la puissance de référence : 1,2 %- incertitude sur le facteur d'étalonnage de la sonde : 0,79 %- incertitude de l'instrument et linéarité de la sonde (incluant effet thermique) : 0,5 % + 2,8 % soit 3,3 %L'imprécision dans le pire des cas correspond à la somme de toutes ces incertitudes, soit 9,73 %. La somme quadratique est égale à 5,71 %. Celle-ci peut également se traduire en dB en donnant des valeurs comprises entre 10 log (1 - 0,0571) - 0,25 dB et 10 log (1 + 0,0571) + 0,24 dB.Signalons que, à des valeurs de puissances aussi élevées que + 12 dBm, les incertitudes dues au calage et à la dérive du zéro et au bruit sont négligeables. En revanche pour les bas niveaux, il y a un compromis à établir entre la vitesse et la sensibilité utile : une bonne précision s'obtient par moyenne de nombreuses mesures. Rohde & Schwarz indique qu'une amélioration du bruit d'un facteur 10 nécessite un accroissement du temps de mesure dans un rapport 100. C'est pourquoi son wattmètre NRP dispose de modes de filtrage sophistiqués, dont un mode « Fixed noise » dans lequel l'utilisateur spécifie le niveau de bruit acceptable, ce qui permet de limiter le temps de mesure. Enfin, lors des mesures relatives, certaines sources d'incertitudes peuvent être négligées, comme celle liée à l'adaptation s'il s'agit d'écarts de niveaux mesurés sur une même source dans des conditions constantes.Désadaptation d'impédance et précision de mesureDans la plupart des cas, le wattmètre, se comportant comme une charge, est directement raccordé à l'unité sous test, jouant le rôle de source, par une ligne de transmission. Le montage est donc simple. Mais il est exceptionnel que cette ligne soit parfaitement adaptée aux deux extrémités. La source et la charge possèdent chacune un coefficient de réflexion non nul, caractérisé par un rapport d'ondes stationnaires ou ROS équivalent. Le coefficient de réflexion est donné par r ROS - 1/ROS + 1 ou, avec la perte de retour, r 10-(perte de retour)/20.C'est donc un régime d'ondes partiellement stationnaires qui s'établit dans la ligne, et l'amplitude de l'onde varie le long de celle-ci autour d'une valeur moyenne, suivant un système de n&oelig;uds et de ventres. Le résultat de la mesure serait, par conséquent, variable en fonction de la position de la sonde sur la ligne, de la longueur de la ligne, ou de la fréquence à longueur de ligne constante. Plutôt que d'effectuer des mesures avec diverses longueurs de lignes et de calculer la moyenne, il est plus simple d'évaluer l'amplitude de ces fluctuations de puissance et de les considérer comme une incertitude de mesure.En première approximation (valable jusqu'à 20 % d'erreur environ), l'erreur peut s'évaluer par e% 200 rGrL, où rG est le coefficient de réflexion de la source (unité sous test) et rL le coefficient de la charge (sonde du wattmètre), ou encore edB 8,7 rGrL (approximation valable pour edB < 1 dB). Ainsi avec un ROS de sonde de 1,25 à la fréquence de travail (soit rL 0,111) et un ROS de source de 1,5 (soit rG 0,2), l'incertitude de désadaptation est e% 200 rGrL 200 x 0,2 x 0,111 4,44 %Il apparaît donc que cette contribution à l'incertitude est importante, et ne peut en aucun cas être négligée devant les autres sources d'incertitudes liées à l'appareil de mesure. On notera toutefois que les sondes de précision à interface USB de Rohde & Schwarz peuvent recevoir, par leur liaison USB, la valeur du coefficient de réflexion de la source (en grandeur complexe avec module et phase) et l'utiliser pour corriger l'effet de la désadaptation. Anritsu remarque fort justement que la principale source de dégradation de la précision est la détérioration du connecteur de la sonde, phénomène qui passe trop souvent inaperçu.

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